开普勒三角形可通过尺规作图法作出。方法是先作出黄金矩形。 用尺规作图法作一个正方形 作出其中一边的中点 连接这一中点与与之相对的正方形的顶点 以这一中点为圆心，已作出的线段的长为半径作弧。并作出长方形的长边。 补全作出的黄金矩形 以黄金矩形的一个顶点为圆心，一条长边的长为半径作弧交另一长边于一点，连接该点与顶点，即作出了开普勒三角形。。
X）上运行。 几何画板包含传统欧氏几何的作图工具，可用来进行尺规作图（如五边形），也包含其他工具，允许绘制一些无法以尺规作图获得的图形（例如三等分任意角）。其他复杂操作包括绘制线段的中点、图形的重心，亦可测量线段的长度、角的大小、图形的周长与面积等，以及绘制函数图。 在1996年，美国Key Curriculum。
X ） shang yun xing 。 ji he hua ban bao han chuan tong ou shi ji he de zuo tu gong ju ， ke yong lai jin xing chi gui zuo tu （ ru wu bian xing ） ， ye bao han qi ta gong ju ， yun xu hui zhi yi xie wu fa yi chi gui zuo tu huo de de tu xing （ li ru san deng fen ren yi jiao ） 。 qi ta fu za cao zuo bao kuo hui zhi xian duan de zhong dian 、 tu xing de zhong xin ， yi ke ce liang xian duan de chang du 、 jiao de da xiao 、 tu xing de zhou chang yu mian ji deng ， yi ji hui zhi han shu tu 。 zai 1 9 9 6 nian ， mei guo K e y C u r r i c u l u m 。
二刻尺（希腊语：νεῦσις、拉丁转写：neusis）是一种几何作图的工具，是上面有二个刻度的直尺（刻度可以在作图过程中標示），因此可以记录长度。 二刻尺在古希腊时期曾经和圆规、（无刻度的）直尺一样是在尺规作图中合法的作图工具。而后来的尺规作图多限定只能使用无刻度的直尺，不允许使用二刻尺。 二刻尺。
257=223+1{\displaystyle 257=2^{2^{3}}+1} 正二百五十七边形即可以用尺规作图的方法绘出。高斯在1801年出版的《算术研究》中的「二次同余论」，证明了如果p为费马素数，则正p边形是可以尺规作图绘出。此外反过来亦证明如果质数p对应的正p边形可以绘图的话，p就是费马素数。在高斯得出此。
作图多边形。其內角和角度为773,094,112,740度，对角线则有9,223,372,026,117,357,570条。 特别地，正4294967295边形可以尺规作图（仅用直尺和圆规来作图）来完成。可以用尺规作图的多边形有无数个，只要是某些奇数的2次方倍的边数的多边形都可以尺规作图。
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三等分角是古希腊平面几何里尺规作图领域中的著名问题，与化圆为方及倍立方问题並列为尺规作图三大难题。尺规作图是古希腊人的数学研究课题之一，是对具体的直尺和圆规画图可能性的抽象化，研究是否能用规定的作图法在有限步内达到给定的目标。三等分角问题的内容是：“能否仅用尺规作图法将任意角度三等分？”。
尺规作图。 圆规通常是由金属制成，包括两部分，由一个铰鏈连接着，其中可作调整，其中一边尖锐是用作圆心，另一边通常可装上笔、铅笔芯。 圆规分普通圆规、弹簧圆规、点圆规、樑规等。现代的圆规则多与三角尺、量角器、直尺等成套装出售。 圆规的发明最早可追溯至中国夏朝，《史记·夏本记》载大禹治水“左凖绳，右规。
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由於正九边形的边数不是费马数，因此是一个不可作图多边形，是继正七边形后另一个不能尺规作图的正多边形，但仍可以使用二刻尺作图完成。尺规作图也可以將正九边形近似作图。 正九边形在二刻尺作图上可以利用120度的三等分角得中心角40度或平角与40度角的差角得140度为內角来构造。 尽管正九边形不是一个可作图。
十六边形，是几何学上任何有16条边及16只角的多边形。 一个正十六边形可被尺规作图绘画出来。 正十六边形的每个內角是157.5度；而任何十六边形的所有內角和是2520度。。
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规作图的不可行性 。 尺规作图三等分角已被证实不可行，其也与三分之一角公式非规矩数的推导有关，其证明如下：设可以用尺规作图將任意角三等分，代表对任意角度是 θ {\displaystyle \theta } 的角，均可以由尺规作图得到 角度为 θ 3 {\displaystyle。
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尺规作图（英语：Compass-and-straightedge 或 ruler-and-compass construction）是起源于古希腊的数学课题。只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题。 值得注意的是，以上的“直尺”和“圆规”是抽象意义的，跟现实中的並非完全相同，具体而言，有以下的限制：。
规矩数（又称可造数）是指可用尺规作图方式作出的实数。在给定单位长度的情形下，若可以用尺规作图的方式作出长度为a{\displaystyle a}的线段，则a{\displaystyle a}就是规矩数。规矩数的「规」和「矩」分別表示圆规及无刻度直尺，两个尺规作图的重要元素。 利用尺规作图。
在数学中，可作图多边形是可以用尺规作图的方式作出的正多边形。例如，正五边形可以只使用圆规和直尺作出，而正七边形却不可以。 一些正多边形很容易地用圆规和直尺作出，而另一些却不行。于是便提出了一个问题：是否所有的正 n 边形，都可以用圆规和直尺作出？若不能，哪些正 n 边形可以，哪些不可以？。
三等分角是古希腊平面几何里尺规作图领域中的著名问题，与化圆为方及倍立方问题並列为尺规作图三大难题。尺规作图是古希腊人的数学研究课题之一，是对具体的直尺和圆规画图可能性的抽象化，研究是否能用规定的作图法在有限步内达到给定的目标。三等分角问题的内容是：“能否仅用尺规作图法将任意角度三等分？”。
年出版的『算术研究』中的「二次同余论」，证明了如果p{\displaystyle p}为费马数，则正p{\displaystyle p}边形是可以尺规作图绘出。此外反过来亦证明如果质数p{\displaystyle p}对应的正p{\displaystyle p}边形可以绘图的话，p{\displaystyle。
当一个正二十边形位於一个四维以上的可剖分空间之下，它是皮特里多边形的一种。以下是正交投影的骨干图： 埃里克·韦斯坦因. Icosagon. MathWorld. Naming Polygons and Polyhedra（页面存档备份，存于互联网档案馆） 尺规作图。
倍立方是古希腊数学里尺规作图领域当中的著名问题，和三等分角、化圆为方问题被並列为古希腊尺规作图三大难题。尺规作图是古希腊人的数学研究课题之一，是对具体的直尺和圆规画图可能性的抽象化，研究是否能用规定的作图法在有限步内达到给定的目标。倍立方问题的内容是： “能否用尺规作图。
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化圆为方是古希腊数学里尺规作图领域当中的命题，和三等分角、倍立方问题被並列为尺规作图三大难题。其问题为：求一正方形，其面积等於一给定圆的面积。如果尺规能够化圆为方，那么必然能够从单位长度出发，用尺规作出长度为π{\displaystyle \pi }的线段。 进入十九世纪后，随着群论和域论的发展，数。
65537是第5个费马数 2 2 4 + 1 {\displaystyle 2^{2^{4}}+1} 。 正65537边形为尺规作图可以绘画出的多边形。亦是尺规作图可以绘画出的边数为质数的多边形中，边数最多的多边形。 直至2006年1月最大的立方质数有65537个数位。 小行星65537是在1960年9月24日由C。
黄金分割点可用尺规作图求得 1.在B点作线段BE垂直於线段AB，使线段BE=线段AB/2(可用中垂线作图求得) 2.连接EA 3.以E点为圆心、线段BE为半径，画弧交於线段EA，求得点D 4.以A点为圆心、线段AD为半径，画弧交於线段AB，求得黄金分割点(点C) 尺规作图之正五边形的作法, 数学家高斯的正十七边形的作法。。
